ΠΛΗ 12: Online Φροντιστηριακή Υποστήριξη - Coaching & Mentoring



Η Θεματική Ενότητα ΠΛΗ 12, είναι από τις βασικές ενότητες του προγράμματος του ΕΑΠ στην Πληροφορική, καθώς συμβάλλει σημαντικά στην οικοδόμηση της μαθηματικής μας σκέψης. Η συγκεκριμένη ενότητα θα μας βοηθήσει όχι μόνο να θυμηθούμε βασικές γνώσεις από το Σχολείο, αλλά και στην απόκτηση σταθερών και στέρεων βάσεων για την αβίαστη παρακολούθηση των επόμενων ενοτήτων και την απόκτηση του πτυχίου, στο πέρας της ακαδημαϊκής μας πορείας. 

Μαζί θα χτίσουμε άρτια και στοχευμένα το μονοπάτι της επιτυχίας σου προς τις εξετάσεις, χτίζοντας από την αρχή τις μαθηματικές σου γνώσεις... ξεκινώντας από το σημείο μηδέν! Με συνεχείς υπενθυμίσεις και βαθμιαίο χτίσιμο της ύλης μας στο study portal eap.arnos.gr, θα αξιολογούμαστε συνεχώς και αδιάκοπα ως προς τις γνώσεις και το επίπεδο μας, με:


...........................................................................................................................................................................

* Εβδομαδιαία Καθοδήγηση Μελέτης, με αναλυτικές οδηγίες και ακριβές πλάνο για άρτια οργανωμένο πρόγραμμα μελέτης προσαρμοσμένο στον περιορισμένο χρόνο και τις αυξημένες υποχρεώσεις κάθε φοιτητή.

* Αναλυτική παρουσίαση & επίλυση των Εργασιών σε video, pdf και ζωντανή συνεδρία για απορίες, δίνοντας σημασία όχι μόνο στο πώς... αλλά κυρίως στο γιατί της σκέψης και λύσης.

* Συνεχή εξάσκηση μας, μέσω σταθμιστικών τεστ, παρελθόντων και υποψήφιων Θεμάτων Εξετάσεων για κάθε διδακτική περιοχή και εφ' όλης της ύλης γενικότερα... βασιζόμενοι σε Λέξεις-Κλειδιά, Μεθοδολογίες & "Μυστικά" των εξετάσεων. 

* Επίλυση αποριών και άμεση επικοινωνία με τον καθηγητή, μέσω chat, forum και email.

.........................................................................................................................................................................................................



Στο Κέντρο Arnos Online Education,
το πιο οικονομικό online φροντιστήριο για τη Θ.Ε. ΠΛΗ 12, η διδασκαλία των ακόλουθων διδακτικών αντικειμένων της Θ.Ε. ΠΛΗ 12:

 

  •       Γραμμική Άλγεβρα
  •       Λογισμός Συναρτήσεων Μίας Μεταβλητής
  •       Πιθανότητες

πραγματοποιείται επιτυχώς κάθε ακαδημαϊκό έτος, στοχεύοντας στην σταδιακή οικοδόμηση της μαθηματικής σκέψης του φοιτητή, γεφυρώνοντας αφενός την αποχή από τα θρανία και χτίζοντας αφετέρου ένα δυναμικό και ακλόνητο μονοπάτι προς την επιτυχία των εξετάσεων! Με άλλα λόγια…

«Μαζί θα κάνουμε το βουνό πεδιάδα» - Βασίλης Τσιλιβής



Μαθήματα

Αυτό είναι το σχεδιάγραμμα της τάξης:

4η Γραπτή Εργασία ΠΛΗ 12: Εκφώνηση - Προετοιμασία - Πλήρης Λύση

Υπό το φόντο της 4ης Εργασίας, ένα μάθημα ηρεμίας, επανάληψης και κλεισίματος των υπολοίπων για τις Ακολουθίες, τη Σύγκλιση Σειρών, τις δυναμοσειρές & τα Αναπτύγματα!

3η Γραπτή Εργασία ΠΛΗ 12: Εκφώνηση - Προετοιμασία - Πλήρης Λύση

Υπό το φόντο της 3ης Εργασίας, ένα μάθημα ηρεμίας, επανάληψης και κλεισίματος των υπολοίπων για τους τα όρια συναρτήσεων & τις παραγώγους!

2η Γραπτή Εργασία ΠΛΗ 12: Εκφώνηση - Προετοιμασία - Πλήρης Λύση

Υπό το φόντο της 2ης Εργασίας, ένα μάθημα ηρεμίας, επανάληψης και κλεισίματος των υπολοίπων για τους Διανυσματικούς χώρους, τις Γραμμικές Απεικονίσεις & τα Χαρακτηριστικά Μεγέθη.

1η Γραπτή Εργασία ΠΛΗ 12: Εκφώνηση - Προετοιμασία - Πλήρης Λύση

Υπό το φόντο της 1ης Εργασίας, ένα μάθημα ηρεμίας, επανάληψης και κλεισίματος των υπολοίπων για τους πίνακες, τα Γραμμικά Συστήματα και τη Βάση Διανυσματικού Χώρου.

1o Μάθημα: Γραμμική Άλγεβρα - Πίνακες, Πράξεις, Ορίζουσα Πινάκων

Στο 1ο μας μάθημα, εξοικειωνόμαστε με την έννοια και τη δομή των Πινάκων και ορισμένων δομικών χαρακτηριστικών τους, όπως είναι η Ορίζουσα & ο Αντίστροφος ενός Πίνακα.

2ο Μάθημα: Γραμμική Άλγεβρα - Γραμμικά Συστήματα

Μετά τη γνωριμία μας με τους πίνακες & τις ιδιότητες τους, ας δούμε με ηρεμία πώς χρησιμοποιούνται στα γραμμικά συστήματα. Τι σημαίνει και πώς λύνεται ένα γραμμικό σύστημα;

3ο Μάθημα: Γραμμική Άλγεβρα - Επανάληψη & Ανασκόπηση

Μάθημα ηρεμίας, επανάληψης και κλεισίματος των υπολοίπων μας, για τα κεφάλαια των Πινάκων και των Γραμμικών συστημάτων!!

4ο Μάθημα: Γραμμική Άλγεβρα - Διανυσματικοί χώροι & Γραμμική ανεξαρτησία διανυσμάτων

Πότε δύο ή περισσότερα διανύσματα λέγονται γραμμικά ανεξάρτητα; Ποια η έννοια και οι ιδιότητες ενός διανυσματικού χώρου;

5o Μάθημα: Γραμμική Άλγεβρα - Βάση & Διάσταση Διανυσματικού Χώρου (μέρος 1ο)

Ένα από τα σημαντικότερα κεφάλαια της ύλης μας περιμένει: Πώς βρίσκουμε τη βάση ενός διανυσματικού χώρου;

6ο Μάθημα: Γραμμική Άλγεβρα - Βάση & Διάσταση Διανυσματικού Χώρου (μέρος 2ο)

Συνεχίζουμε τη συζήτηση μας πάνω σε Ασκήσεις & Θέματα αναφορικά με τον προσδιορισμό της βάσης ενός διανυσματικού χώρου.

7o Μάθημα: Γραμμική Άλγεβρα - Χώροι Εσωτερικού Γινομένου & Ορθοκανονική Βάση

Τι είναι ο χώρος εσωτερικού γινομένου; Τι εκφράζει & πώς προσδιορίζεται μία ορθοκανονική βάση ενός διανυσματικού χώρου; SOS Θέμα Εξετάσεων!!

8ο Μάθημα: Γραμμική Άλγβερα - Ορθογώνιο Συμπλήρωμα & Ορθογώνιοι Πίνακες

Τι είναι το ορθογώνιο συμπλήρωμα ενός διανυσματικού χώρου & πώς βρίσκουμε μία βάση του;

9ο Μάθημα: Γραμμική Άλγεβρα - Γραμμικές Απεικονίσεις (Εισαγωγή - Πυρήνας - Εικόνα)

Στο σημερινό μας μάθημα εισερχόμαστε στις γραμμικές απεικονίσεις Τι είναι η απεικόνιση & πώς ελέγχουμε, εάν είναι γραμμική; Τι είναι ο πυρήνας και η εικόνα για μία γραμμική απεικόνιση;

10o Μάθημα: Γραμμική Άλγεβρα - Πίνακας Αναπαράστασης Γραμμικής Απεικόνισης

Σε αυτό το μάθημα μας, θα δούμε πώς μπορούμε να εκφράσουμε μία γραμμική απεικόνιση ως πίνακα!!

11o Μάθημα: Γραμμική Άλγεβρα - Ιδιοτιμές, Ιδιοδιανύσματα, Διαγωνοποίηση Πινάκων

Τι είναι και πώς προσδιορίζονται τα χαρακτηριστικά μεγέθη (ιδιοτιμές & ιδιοδιανύσματα) για έναν πίνακα; Μπορεί ένας πίνακας να διαγωνοποιηθεί; SOS Συνδυαστικά θέματα με Γραμμικές απεικονίσεις μας περιμένουν!

12ο Μάθημα: Γραμμική Άλγεβρα - Επανάληψη & Ανασκόπηση Ύλης

Μάθημα ηρεμίας, περισυλλογής και κλεισίματος των υπολοίπων μας για τα Χαρακτηριστικά Μεγέθη και τη Διαγωνοποίηση πινάκων... και τη γραμμική Άλγεβρα γενικότερα!

13ο Μάθημα: Λογισμός Συναρτήσεων Μιας Μεταβλητής - Σύγκλιση & Όριο Ακολουθίας

Τι ονομάζουμε ακολουθία και τι εννοούμε όταν λέμε ότι συγκλίνει; Ένα απολαυστικό μάθημα στο όριο & σύγκλιση μίας ακολουθίας.

14ο Μάθημα: Λογισμός Συναρτήσεων Μιας Μεταβλητής - Συναρτήσεις & Όρια

Μετά τη γνωριμία μας με τις ακολουθίες... επεκτείνουμε τη συλλογιστική για όλες τις συναρτήσεις. Αντικείμενο μας... Πώς υπολογίζουμε το όριο για μία συνάρτηση;

15ο Μάθημα: Λογισμός Συναρτήσεων Μιας Μεταβλητής - Παράγωγος Συνάρτησης

Σε αυτό το μάθημα γνωριζόμαστε με το βασικό "κλειδί" των Μαθηματικών και των Θεμάτων Εξετάσεων... την παράγωγο συνάρτησης.

16ο Μάθημα: Λογισμός Συναρτήσεων Μιας Μεταβλητής - Εφαρμογές Παραγώγων

Ήρθε η ώρα να απαντήσουμε στο ερώτημα: "Πού εφαρμόζονται οι παράγωγοι"; Ευκαιρία να γνωρίσουμε τη μονοτονία & τα ακρότατα, την καμπυλότητα & τα σημεία καμπής συναρτήσεων!

17ο Μάθημα: Εφαρμογές Παραγώγων & Όρια με Κανόνα De L' Hospital

Μία ακόμη σπουδαία εφαρμογή των παραγώγων, αυτή του υπολογισμού ορίου συνάρτησης (απροσδιόριστης μορφής) με χρήση του Κανόνα De L' Hospital!

18ο Μάθημα: Λογισμός Συναρτήσεων Μιας Μεταβλητής - Πλήρης Μελέτη Συνάρτησης

Μελετούμε πλήρως μία συνάρτηση ως προς τη μονοτονία, τα ακρότατα, την καμπυλότητα, τα σημεία καμπής και τις ασύμπτωτες ευθείες της. Όλα τα "μυστικά" που συνθέτουν το γράφημα μίας συνάρτησης... τώρα μπροστά μας!

19ο Μάθημα: Λογισμός Συναρτήσεων Μιας Μεταβλητής - Ακολουθίες & Όρια (υπενθύμιση)

Επαναλαμβάνουμε επισταμένως, ακριβώς όσα διδαχθήκαμε στο 13ο μάθημα περί Ορίου και Σύγκλισης μίας Ακολουθίας... με μεθοδολογίες & SOS Θέματα εξετάσεων!

20ο Μάθημα: Λογισμός Συναρτήσεων Μιας Μεταβλητής - Σειρές & Σύγκλιση (μέρος 1ο)

Αντικείμενο μας... οι Αριθμητικές Σειρές! Τι είναι & τι εκφράζει μία (αριθμητική) σειρά; Πότε λέμε ότι μία σειρά συγκλίνει και πότε όχι;

21ο Μάθημα: Λογισμός Συναρτήσεων Μιας Μεταβλητής - Σειρές & Σύγκλιση (μέρος 2ο)

Αντικείμενο μας και αυτήν την εβδομάδα... οι Αριθμητικές Σειρές & τα Κριτήρια Σύγκλισης τους!

22ο Μάθημα: Λογισμός Συναρτήσεων Μιας Μεταβλητής - Δυναμοσειρές

Μετά την εξοικείωση μας με τις Αριθμητικές Σειρές... ένα νέο αντικείμενο έρχεται στη ζωή μας! Οι Δυναμοσειρές & το Διάστημα Σύγκλισης τους!

23ο Μάθημα: Λογισμός Συναρτήσεων Μιας Μεταβλητής - Ανάπτυγμα Taylor & MacLaurin

Η έννοια της "προσέγγισης" & της σχετικής ακρίβειας κατά τον υπολογισμό της αριθμητικής τιμής μίας συνάρτησης. Εργαλείο μας... τα αναπτύγματα & η παράγωγος συνάρτησης!

24ο Μάθημα: Λογισμός Συναρτήσεων Μιας Μεταβλητής - Αόριστο Ολοκλήρωμα Συνάρτησης (μέρος 1ο)

Τι είναι & τι εκφράζει τo ολοκλήρωμα μίας συνάρτησης; Πώς προσδιορίζουμε το ολοκλήρωμα μίας συνάρτησης; Η 1η μέθοδος προσδιορισμού ... η μέθοδος της παραγοντικής ολοκλήρωσης!

25ο Μάθημα: Λογισμός Συναρτήσεων Μιας Μεταβλητής - Αόριστο Ολοκλήρωμα Συνάρτησης (μέρος 2ο)

Συζητούμε τις δύο πρώτες εκ των τριών μεθόδων προσδιορισμού ενός αορίστου ολοκληρώματος: (α) την Παραγοντική Ολοκλήρωση & (β) τη Μέθοδο της Αντικατάστασης.

26ο Μάθημα: Λογισμός Συναρτήσεων Μιας Μεταβλητής - Αόριστο Ολοκλήρωμα Συνάρτησης (μέρος 3ο)

Ολοκληρώνουμε τη συζήτηση μας στις Μεθόδους Προσδιορισμού Ολοκληρωμάτων, με την τελευταία μέθοδο: την Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων.

27ο Μάθημα: Λογισμός Συναρτήσεων Μιας Μεταβλητής - Ορισμένο Ολοκλήρωμα

Τι εκφράζει το ορισμένο ολοκλήρωμα; Ποια είναι η ερμηνεία του και πώς υπολογίζεται;

28ο Μάθημα: Λογισμός Συναρτήσεων Μιας Μεταβλητής - Γενικευμένο Ολοκλήρωμα

Τι εκφράζει το γενικευμένο ολοκλήρωμα; Ποια είναι η ερμηνεία του και πώς υπολογίζεται;

5η Γραπτή Εργασία ΠΛΗ 12: Εκφώνηση - Προετοιμασία - Πλήρης Λύση

Υπό το φόντο της 5ης Εργασίας, ένα μάθημα ηρεμίας, επανάληψης και κλεισίματος των υπολοίπων για τα Ολοκληρώματα!!

29ο Μάθημα: Λογισμός Πιθανοτήτων: Εισαγωγή - Βασικά Χαρακτηριστικά & Διωνυμική Κατανομή

Εισαγόμαστε στις Πιθανότητες & τις Κατανομές Πιθανοτήτων... αρχής γενομένης με τη Διωνυμική Κατανομή.

30ο Μάθημα: Λογισμός Πιθανοτήτων - Η Κανονική Κατανομή (Gauss)

Η μελέτης μας συνεχίζεται με την Κανονική Κατανομή (Gauss) και τις πολύ "ενδιαφέρουσες" ιδιότητες που προκύπτουν από τη συμμετρία της.

31ο Μάθημα: Λογισμός Πιθανοτήτων - Η Δεσμευμένη ή "Υπό Συνθήκη" Πιθανότητα

Η Δεσμευμένη Πιθανότητα μας "υποδέχεται" και είναι έτοιμες να τις ανακαλύψουμε... σε ένα απολαυστικό κρεσέντο με το κλείσιμο της διδακτέας & εξεταστέας ύλης για τη Θ.Ε. ΠΛΗ 12.

6η Γραπτή Εργασία ΠΛΗ 12: Εκφώνηση - Προετοιμασία - Πλήρης Λύση

Υπό το φόντο της 6ης Εργασίας, ένα μάθημα ηρεμίας, επανάληψης και κλεισίματος των υπολοίπων για... τις Πιθανότητες!

Γραπτές Εργασίες Θ.Ε. ΠΛΗ 12: Ακαδημαϊκό Έτος 2016 - 2017

Υπό το φόντο των Γραπτών Εργασιών, ένα μάθημα ηρεμίας & επανάληψης για τη διδακτέα και εξεταστέα ύλη της Θ.Ε. ΠΛΗ 12.